1 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

2 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

3 . 已知直线与圆交于两点，则__________；若P是圆C上的一点，则面积的最大值是__________．

4 . 圆上点到直线距离的最小值是______．

5 . 在平面上给定相异两点A，B，点P满足，则当且时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆的离心率，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足，若的面积的最大值为3，则面积的最小值为___________.

6 . 已知是抛物线上一动点，是圆关于直线的对称的曲线上任意一点，则的最小值为_______________________．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

8 . 设点是函数的图象上的任意一点，点，则的最小值为__________．

9 . 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为____________．