1 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为和，且，则点到直线的距离的最大值为_________.

2 . 已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为__________．

3 . 已知圆，从点向圆作两条切线、，切点分别为、，若，则点到直线的最小距离为______．

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为___________.

5 . 在平面直角坐标系中，圆为圆上的动点，为中点，若点在以为直径的圆上，则到轴距离的最大值为___________.

6 . 设P，Q分别为直线和圆上的点，则的最小值为__________

7 . 已知点在圆上运动，则的最大值为__________，的取值范围为__________.

8 . 若对于圆上任意的点，直线上总存在不同两点，，使得，则的最小值为______.

9 . 已知实数满足，则的最大值为___________.

10 . 设P为圆上一动点，Q为直线上一动点，O为坐标原点，则的最小值为___．