1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，则阴影区域的面积的最大值为______.

3 . 已知半径为的圆经过点，则圆上的点到直线距离的最大值为__________.

4 . 设P，Q分别为直线和圆上的点，则的最小值为__________

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

6 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于P，Q两点，直线交于A，B两点，则下列说法，正确的有______.
①椭圆的离心率为
②面积的最大值为
③到的左焦点的距离的最小值为
④若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则

7 . 圆上的点到直线距离的最大值为__________.

8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：
①曲线W的方程为
②曲线W上存在点D，使得D到点距离为6；
③曲线W上存在点E，使得E到直线的距离为；
④曲线W上存在点F，使得F到点B与点距离之和为8.
其中所有正确结论的序号是___________.

9 . 若对于圆上任意的点，直线上总存在不同两点，，使得，则的最小值为______.

10 . 已知点，，动点满足，则点M到直线的距离可以是___________.（写出一个符合题意的整数值）