1 . 已知圆和点，点，为圆上的动点，则的最小值为__________.

2 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是______．

3 . 已知圆和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是_________．

4 . 已知A，B是平面上的两定点，，动点M满足，动点N在直线上，则距离的最小值为___________．

5 . 已知圆，动点在圆上，则面积的最大值为__________．

6 . 圆上到直线的距离为1的点的个数为___________．

7 . 已知圆：，圆：，M，N分别为圆和圆上的动点，P为直线l：上的动点，则的最小值为___________

8 . 已知直线l：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线的距离的最小值为_____．

9 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（，且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆，，为椭圆的长轴端点，，为椭圆的短轴端点，动点满足，面积的最大值为6，面积的最小值为1，则椭圆的方程为_________

10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________