1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：，设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N（6，n），．
(1)求圆N的标准方程；
(2)若直线l过点（0，－4）且与圆N相交于P，Q两点，O为坐标原点，且，求此时直线l的方程．

2 . 已知圆的方程为，设，，过点作直线，交圆于，两点，点，不在轴上.
(1)若过点作与直线垂直的直线，交圆于，两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)若直线，相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

3 . 已知A，B是圆C：与y轴的两个交点，且A在B上方.
(1)若直线过点，且与圆C相切，求的方程；
(2)已知斜率为k的直线m过点，且与圆C交于M，N两点，直线AM，BN相交于点T，证明点T在定直线上.

4 . 已知圆的方程为
（1）求的取值范围；
（2）若此圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值

5 . 已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x²+y²=R²(其中3<R<5)于A，B两点，求|AB|的最大值．