1 . 在平面直角坐标系中，已知原点和点，圆
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，，C是线段的中点，P是平面内的一动点，且满足，记点P的运动轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点B的直线l与曲线E交于M，N两点，若△的面积是△的面积的3倍，求直线l的方程.

3 . 圆C：x²＋y²＝16，过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，在x轴正半轴上存在定点N，使得x轴平分∠ANB，求出点N的坐标__________.

4 . 已知圆经过点、，并且直线平分圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若，求的值.

5 . 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

A．

B．

C．

D．