1 . 已知直线与圆交于两点．

(1)求出直线恒过定点的坐标；
(2)用点斜式写出直线方程，并求直线的斜率k的取值范围；
(3)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2 . 已知圆经过原点且与直线相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在关于直线对称的两点，使得以线段为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，直线与圆相切，圆心的坐标为．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆没有公共点，求的取值范围；
（3）设直线与圆交于、两点，且，求的值．

4 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

5 . 已知曲线C：
（1）当为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．