圆的弦长与中点弦练习题及答案-牡丹江高中数学-特供-组卷网

22-23高二上·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

，

，和圆

，下列说法正确的是（）．

A．直线l恒过定点

B．圆C被x轴截得的弦长为

C．直线l被圆截得的弦长存在最大值，且最大值为

D．直线l被圆截得的弦长存在最小值，且最小值为

2022-12-12更新 | 395次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求点到直线的距离圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 过点

引直线l与曲线

相交于A、B两点，O为坐标原点，当

的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）.

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 553次组卷 | 17卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2448次组卷 | 16卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

，直线

．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2021-09-23更新 | 2516次组卷 | 14卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高三·河南新乡·周测

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

5 . 若点

为圆

的弦

的中点，则弦

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-21更新 | 470次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦参数方程化为普通方程

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 直线

（

是参数）被圆

截得的弦长等于

A．

B．

C．

D．

2019-06-28更新 | 559次组卷 | 4卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 如图，已知圆心坐标为

的圆

与

轴及直线

分别相切于

、

两点，另一圆

与圆

外切，且与

轴及直线

分别相切于

、

两点．

（1）求圆

和圆

的方程；
（2）过点

作直线

的平行线

，求直线

被圆

截得的弦的长度．

2016-12-05更新 | 514次组卷 | 11卷引用：黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）

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