1 . 如图1，某圆拱形桥一孔圆拱的平面示意图，已知圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，则支柱的高度等于__________m（精确到）．若建立如图2所示的平面直角坐标系，则圆拱所在圆的标准方程是__________．
（可用参考数据：．）

2 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内，已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返港，不会有触礁危险，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知两点及圆为经过点的一条动直线．
(1)若直线经过点，求证：直线与圆相切；
(2)若直线与圆相交于两点，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求的面积．
条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为．

6 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．

(1)判断点A是否为失败点（不用说明理由）；
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S；
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点，当电子狗在线段FP上都能逃脱时，求的取值范围．

7 . 已知点，，为直线上一动点，当最大时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

9 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）．

(1)若，，求和的长；
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围．

10 . 某公园有一圆柱形景观建筑物，底面直径为米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与直道平行的两段轴道，观景直道与辅道距离6米．在建筑物底面中心的东北方向米的点A处，有一台全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决下列问题：

(1)在西辅道上与建筑物底面中心距离5米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．