1 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1208次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 正方体的棱长为3,点在三棱锥的表面上运动,且,则点轨迹的长度是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知M是平面直角坐标系内的一个动点,直线MA与直线垂直,A为垂足且位于第三象限;直线MB与直线垂直,B为垂足且位于第二象限.四边形OAMB(O为原点)的面积为2,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)点,直线PE,QE与C分别交于P,Q两点,直线PE,QE,PQ的斜率分别为,,.若,求△PQE周长的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)点,直线PE,QE与C分别交于P,Q两点,直线PE,QE,PQ的斜率分别为,,.若,求△PQE周长的取值范围.
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2023-06-25更新
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1298次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题
4 . 在长方体中,,,点P在底面ABCD的边界及其内部运动,且满足,则下列结论不正确的是( )
A.若点M满足,则 |
B.点P到平面的距离范围为 |
C.若点M满足,则不存在点P使得 |
D.当BP=3时,四面体的外接球体积为 |
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2023-06-22更新
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1414次组卷
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3卷引用:河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷文科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1783次组卷
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11卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体的边长为1,球的半径为1,记正方体内部的球表面为曲面,过点作平面与曲面相切,记切点为,平面与平面所成二面角为,则( )
A.点平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.当最小时,平面截正方体所形成图形的周长为 |
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名校
7 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6,侧棱长为2,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-17更新
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1197次组卷
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4卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题
江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
8 . 设,若对于任意正实数,函数的图象与曲线都有交点,则的最小值为________ .
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名校
解题方法
9 . 已知动圆过点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
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2023-05-12更新
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2033次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
10 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
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2023-05-10更新
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1123次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题