1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)写出曲线C与直线的普通方程；
(2)设点，点N在曲线C上．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.

3 . 已知命题：“到点的距离比到直线的距离小1的动点的轨迹是抛物线”，命题：“1和100的等比中项大于4和14的等差中项”，则下列命题中是假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内的动点，设直线与平面所成的角为，若，则点的轨迹所围成的周长为_______．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标．

7 . 已知动圆与直线相切，且与圆外切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.

8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：其中，所有正确结论的序号是____________．
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围城的“心形”区域的面积小于3．

9 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为______．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比到y轴的距离大1．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)已知点Q在直线上，点P在第一象限，满足，记直线OP，OQ，PQ的斜率分别为，，，求的最小值．