椭圆练习题及答案-天水高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 114 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27287次组卷 | 92卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33803次组卷 | 115卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

3 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1810次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15570次组卷 | 73卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5381次组卷 | 59卷引用：甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

6 . 椭圆

的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的2倍，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．4

2023-05-30更新 | 1069次组卷 | 59卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

的离心率是

，

是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点

的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是

，

，试问

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2023-04-15更新 | 1058次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 923次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 904次组卷 | 51卷引用：2012-2013学年甘肃天水一中高二上学期期中考试理科数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

10 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，上顶点为

，且

为等边三角形．经过焦点

的直线

与椭圆

相交于

两点，

的周长为8．
(1)求椭圆

的方程；
(2)求

的面积的最大值及此时直线

的方程．

2023-01-14更新 | 882次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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