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解析

| 共计 30 道试题

2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

1 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 44917次组卷 | 101卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2742次组卷 | 66卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1086次组卷 | 19卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

=

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13450次组卷 | 81卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

5 .

是椭圆

上一点，

、

分别是椭圆的左、右焦点，若

，则

的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-14更新 | 5732次组卷 | 14卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1569次组卷 | 23卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，

)，

；
（2）过点(

，

)，且与椭圆

有相同的焦点．

2021-09-11更新 | 1658次组卷 | 7卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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10-11高二上·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 过椭圆

的左焦点

作

轴的垂线交椭圆于点

，

为其右焦点，若

，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 3183次组卷 | 36卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知

，双曲线

，椭圆

，

与

的离心率之积为

.
(1)求

的渐近线方程；
(2)设M，N分别是

的两条渐近线上的动点，且

，若O是坐标原点，

，求动点P的轨迹方程，并指出它是什么曲线.

2023-12-05更新 | 402次组卷 | 2卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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16-17高三上·山东济南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 如图，椭圆

经过点

，且离心率为

．

（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点

，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．

2020-11-12更新 | 1742次组卷 | 26卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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