1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动点M到点的距离是到直线的距离的．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)设，直线与M的轨迹方程相交于两点，若直线与M的轨迹方程交于另一个点，证明：直线过定点．

2 . 已知椭圆的离心率为，左顶点为，直线与椭圆交于两点．
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)若直线的斜率分别为，且，求的取值范围．

3 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为，，过右焦点的直线与交于A，B两点，若过A，B和点的圆的圆心在轴上，则直线的斜率为_________.

4 . 已知双曲线上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.

5 . 已知椭圆的左右两个焦点为，且，椭圆上一动点满足．
   
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)如图，过点作直线与椭圆交于点，过点作直线，且与椭圆交于点，与交于点，试求四边形面积的最大值．

6 . 已知是椭圆的左右焦点，若上存在不同两点，，使得，则该椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的离心率

C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

8 . 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点距离为，若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值；
(3)若线段的垂直平分线过点，求k的取值范围．

9 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求的面积（为坐标原点）.

10 . 设抛物线的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（       ）

A．若，则O为线段MN的中点	B．若，则
C．若，则	D．存在点M，使得