解题方法
1 . 长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，则下述结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（ ）A．若点 为底面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
B．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 ，则点的轨迹长度为 |
C．若点为侧面四边形 内的一个动点，且 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
，
在平面内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是一个圆 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-12-24更新
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824次组卷
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7卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题
山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】
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解题方法
3 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱
的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1171次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（ ）
A．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为圆 |
| B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 |
| C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
D．若D1N与AB所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
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2021-05-02更新
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425次组卷
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4卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为4，
为的中点，
为所在平面上一动点，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为4，为的中点，为所在平面上一动点，则下列命题正确的是（ ）A．若 与平面所成的角为，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若点到直线 与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
D．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
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2021-03-21更新
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1766次组卷
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5卷引用：山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题
山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
20-21高二上·河北邯郸·期末
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6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，点Q在侧面
内运动，给出下列结论：其中结论正确的是
中，P为棱的中点，点Q在侧面内运动，给出下列结论：其中结论正确的是A．若 ，则动点Q的轨迹是线段； |
B．若 ，则动点Q的轨迹是圆的一部分； |
C．若 ，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分； |
| D．若点Q到与的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分． |
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解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，
，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 且 平面 |
D． 内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2021-01-29更新
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2240次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 棱长为1的正方体中，是正方形
（含边界）上的动点，若
与
垂直，下列结论成立的是（ ）
中，是正方形（含边界）上的动点，若与垂直，下列结论成立的是（ ）A． 平面 | B．动点一定在线段 上 |
C． | D．与平面 所成角的正弦值可以是 |
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9 . 在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到点A的距离为 ，则动点P的轨迹是一个周长为的圆 |
| C．若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若点P到直线 与直线 的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线 |
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2020-07-20更新
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1309次组卷
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13卷引用：山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题
山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
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10 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若点P总保持 ，则动点P的轨迹是一条线段； |
B．若点P到点A的距离为 ，则动点P的轨迹是一段圆弧； |
| C．若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线； |
D．若P到直线 与直线 的距离比为 ，则动点P的轨迹是一段双曲线. |
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2020-05-05更新
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1573次组卷
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2卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题
