1 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面，椭球面镜一般指椭球面反射镜，老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片．从椭球面镜的一个焦点发出的光，经过椭球面镜反射后，必经过椭球面镜的另一个焦点．现有一个轴截面长轴长为
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点为分别
为椭圆
上一点，
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为分别为椭圆上一点，，则的面积为（ ）A． | B．1 | C．3 | D． |
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解题方法
3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于A，B两点，若
，且
的周长为8，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C． 可以为 | D． 可以为直角 |
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2024-01-25更新
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1440次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
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解题方法
4 . 已知椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，在第一象限内的交点为
，则
（ ）
和双曲线的公共焦点为，在第一象限内的交点为，则（ ）| A．-4 | B．-6 | C．-8 | D．-9 |
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2024-01-11更新
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1302次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，动点满足
，则点的轨迹方程是（ ）
，，动点满足，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆：
的两个焦点为，，是上任意一点，则（ ）
：的两个焦点为，，是上任意一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设椭圆
的焦点分别为
与
.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则
（ ）
的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（ ）A． | B． | C．28 | D．36 |
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解题方法
8 . 设椭圆:
的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C．面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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780次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的长轴长为______ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为
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2023-12-02更新
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505次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，分别是椭圆：
的左、右焦点，
是椭圆的顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知
的面积为
，求椭圆的标准方程.
分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知
的面积为，求椭圆的标准方程.
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2023-11-30更新
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934次组卷
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3卷引用：福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
