椭圆的定义练习题及答案-海南高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆C：

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为4
C．	D．

2023-11-15更新 | 316次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

2 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1572次组卷 | 12卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·海南儋州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

3 . 已知圆O的半径为定长R，A是圆O所在平面内一个定点，P是圆O上任意一点，线段

的垂直平分线l和直线

相交于点Q，当点P在圆上运动时，关于点Q的轨迹，下列命题正确的是（）

A．若A是圆O内的一个定点（非点O）时，点Q的轨迹是椭圆

B．若A是圆O外的一个定点时，点Q的轨迹是双曲线的一支

C．若A与点O重合时，点Q的轨迹是圆

D．若A是圆O上的一个定点时，点Q的轨迹不存在

2023-10-23更新 | 394次组卷 | 1卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3461次组卷 | 10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

：

，

为椭圆

的左焦点，

为椭圆

的右顶点，

为椭圆

上一点．若

，则

___________．

2023-09-19更新 | 600次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知

，

为椭圆

的两个焦点，P为椭圆上一点且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-16更新 | 2381次组卷 | 7卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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22-23高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

分别为它的左右焦点，点

是椭圆上一个动点，下列结论中正确的有（）

A．点

到右焦点的距离的最大值为9

B．焦距为

C．点

到原点的距离的最大值为5

D．椭圆的离心率为

2022-12-17更新 | 426次组卷 | 1卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·海南海口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知点

是椭圆

上的一点，

和

是焦点，焦距为6，且

.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)若

，求三角形

的面积.

2022-12-17更新 | 1055次组卷 | 1卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

9 . 已知椭圆的两焦点为

，

，点P为椭圆上一点，且

.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P满足

，求

的面积.

2022-11-16更新 | 719次组卷 | 3卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

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22-23高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 焦点在x轴上的椭圆

焦距为8，两个焦点为

，

，弦AB过点

，则

的周长为___________．

2022-11-07更新 | 719次组卷 | 3卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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