1 . 已知定点，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．

2 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

3 . 设命题：方程表示双曲线；命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

4 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于常数的点的轨迹，加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当时，曲线是焦点在轴上的双曲线

C．当时，曲线的离心率随着的增大而增大

D．当时，曲线的焦点坐标为，

5 . 椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.

6 . 已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线的距离之比为定值.
(1)求动点M轨迹L的方程；
(2)设L的左､右焦点分别为，，过点作直线l与轨迹L交于A，B两点，，求的面积.

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，且．
(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，，求△的面积．

8 . 阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

10 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个选项中正确的是（       ）

A．若，则曲线为椭圆

B．若曲线为椭圆，且长轴在轴上，则

C．若曲线为双曲线，则或

D．曲线可能是圆.