椭圆的焦点、焦距练习题及答案-衡水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

1 . 若椭圆

的焦距为

，则m的值可能为（）

A．

B．1

C．3

D．4

2024-01-24更新 | 187次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：

的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

2023-11-15更新 | 1085次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

：

和椭圆

：

有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线

交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当

轴时，

取得最小值

2023-01-15更新 | 1697次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距

名校

4 . 双曲线

与椭圆

的焦点相同，则a等于（）

A．1

B．—2

C．1或—2

D．2

2022-12-14更新 | 619次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8788次组卷 | 114卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积

6 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，且与

轴正半轴的交点为

，

的面积为

，且

，则椭圆的焦距为（）

A．1

B．2

C．

D．

2021-12-13更新 | 828次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021高二上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

7 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上，点

在圆

上，且圆

上的所有点均在椭圆

外，若

的最小值为

，且椭圆

的长轴长恰与圆

的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的焦距为2

B．椭圆

的短轴长为

C．

的最小值为

D．过点

的圆

的切线斜率为

2021-12-09更新 | 466次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

8 . 若椭圆

与双曲线

的焦点相同，则

的值为（）

A．

B．4

C．6

D．9

2021-11-14更新 | 834次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

9 . 过椭圆

左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 若椭圆

过点

，则其焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2944次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷

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