椭圆的焦点、焦距练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

2023·河北邯郸·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程由双曲线的离心率求参数的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知曲线

的焦点为

、

，点

为曲线

上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的焦点坐标分别为

和

B．若

，则

的内切圆半径的最大值为

C．若曲线

是双曲线，且一条渐近线倾斜角为

，则

D．若曲线

的离心率

，则

或

2023-05-19更新 | 656次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

：

和椭圆

：

有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线

交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当

轴时，

取得最小值

2023-01-15更新 | 1697次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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2022·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知O为坐标原点，椭圆C：

的左､右焦点分别为

，

两点都在

上，且

，则（）

A．的最小值为4	B．为定值
C．存在点，使得	D．C的焦距是短轴长的倍

2022-05-12更新 | 675次组卷 | 3卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题

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17-18高二上·甘肃张掖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 994次组卷 | 16卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题

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2021·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

6 . 已知椭圆

的长轴长与短轴长之差为2，则C的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

或

2021-06-14更新 | 844次组卷 | 4卷引用：衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）

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2017·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

7 . 已知P(x₀，y₀)是椭圆C：

上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若

，则x₀的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 360次组卷 | 18卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

8 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4090次组卷 | 42卷引用：2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）

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2018·河北邯郸·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 若圆

：

的圆心为椭圆

：

的一个焦点，且圆

经过

的另一个焦点，则

____．

2018-03-29更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2017·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的定义椭圆的标准方程椭圆的焦点、焦距椭圆的离心率椭圆的应用

名校

10 . 若椭圆

：

与椭圆

：

满足

，则称这两个椭圆相似，

叫相似比.若椭圆

与椭圆

相似且过

点.
（I）求椭圆

的标准方程；
（II）过点

作斜率不为零的直线

与椭圆

交于不同两点

、

，

为椭圆

的右焦点，直线

、

分别交椭圆

于点

、

，设

，

，求

的取值范围.

2017-05-04更新 | 885次组卷 | 2卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（文）试题

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