1 . 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则_________．

2 . 为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为_________.

3 . 已知分别为椭圆的左顶点､右焦点､上顶点､下顶点，直线与相交于点，且，则__________.

4 . 椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________.

5 . 若，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______．

6 . 椭圆的焦点坐标为___________.

7 . 已知为椭圆上任一点，为椭圆的左焦点，为椭圆内一点，则的最大值为___________.

8 . 写出一个与椭圆有公共焦点的椭圆方程__________．

9 . 给出下列结论：动点分别到两定点，连线的斜率之积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：
（1）曲线的焦点坐标为，；
（2）曲线上存在一点，使得；
（3）为曲线上一点，，，是一个直角三角形的三个顶点，且，的值为；
（4）设动点在曲线上，则的最大值为；
其中正确命题的序号是________________．

10 . 已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．