椭圆的离心率练习题及答案-山西高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 103 道试题

15-16高二上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁,F₂,焦距为2c,若直线y=

(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁,则椭圆的离心率是

A．

B．

-1

C．

D．

2018-10-02更新 | 1298次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39002次组卷 | 95卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27278次组卷 | 92卷引用：山西省运城市2019届高三下学期高考适应性测试（4月）数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

4 . 设椭圆

的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线

与椭圆交于

，

两点，

与直线

交于点M，且点P，M均在第四象限．若

的面积是

面积的2倍，求

的值．

2018-06-09更新 | 13553次组卷 | 49卷引用：山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 设椭圆

的焦点为

，

是椭圆上一点，且

，若

的外接圆和内切圆的半径分别为

，当

时，椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-05-01更新 | 5400次组卷 | 13卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

6 . 设F₁，F₂分别是椭圆C：

的左、右焦点，M为直线y＝2b上的一点，△F₁MF₂是等边三角形，则椭圆C的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-01-24更新 | 871次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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17-18高二上·山西晋城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设椭圆

：

的左、右焦点分别为

，其焦距为

，点

在椭圆的内部，点

是椭圆

上的动点，且

恒成立，则椭圆离心率的取值范围是______．

2018-01-06更新 | 753次组卷 | 6卷引用：山西省晋城一中2017--2018学年高二12月月考数学理试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆C₁：

+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：

–y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则

A．m＞n且e₁e₂＞1

B．m＞n且e₁e₂＜1

C．m＜n且e₁e₂＞1

D．m＜n且e₁e₂＜1

2016-12-04更新 | 2790次组卷 | 39卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 如图，椭圆

的左、右焦点分别为

过

的直线交椭圆于

两点，且

（1）若

，求椭圆的标准方程
（2）若

求椭圆的离心率

2016-12-03更新 | 5008次组卷 | 15卷引用：山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13437次组卷 | 81卷引用：2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷

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