1 . 已知椭圆的左焦点为，若存在过原点的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率的取值范围是__________

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是_____.

3 . 若椭圆的离心率为，则椭圆长轴长为____________.

4 . 已知椭圆的离心率是，则双曲线的两条渐近线方程为______.

5 . 椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是________．

6 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；③当时，曲线的渐近线方程为；④当曲线的焦点坐标分别为和时，的范围是.其中正确的结论序号为_______.

7 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为________．

8 . 已知F是椭圆的一个焦点，P是C上的任意一点，则称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________.

9 . 如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为___________.

10 . 已知椭圆（a>b>0）的离心率为e，，分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠是钝角，则满足条件的一个e的值为____________