1 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是_____

2 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂，离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为________．

3 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂，，则C的离心率为________．

4 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．

5 . 已知，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的任意一点，点是内切圆的圆心，过作于，为坐标原点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在第二象限，线段的中点且，则直线的斜率为________.

7 . 已知、是双曲线的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于 的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则

A．8

B．6

C．10

D．12

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点为F₁，F₂，左、右顶点为A₁，A₂．
(1)P为C上任意一点，求的最大值；
(2)椭圆C上是否存在点P，使PA₁，PA₂与直线x=4相交于E，F两点，且．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于

A．或

B．或

C．或

D．或

10 . 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则_________.