2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆
的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B．或 | C．或 | D．或 |
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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3 . 已知为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为，若关于直线
的对称点
恰好在上，且直线
与的另一个交点为
，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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名校
解题方法
5 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为、
，
是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
C． 面积的最大值为12 |
D． 的最小值为 |
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6 . 空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角
近似满足sin=
，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
，母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角近似满足sin=，用光垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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名校
7 . 已知
，P是椭圆上的任意一点，则
的最大值为____ .
，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
|
773次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
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解题方法
9 . 设双曲线
，椭圆
的离心率分别为
，
．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为
，则，分别为（ ）
，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，点A，B在C上，且满足
，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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