解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一点,满足,以的短轴为直径作圆,截直线的弦长为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 设、是椭圆:()与双曲线:(,)的公共焦点,曲线、在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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2024-01-22更新
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534次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.若,则的面积为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.9 |
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2024-01-18更新
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560次组卷
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3卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)
名校
解题方法
4 . 京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中,“四击头”一亮相,美极啦,妙极啦,简直,顶呱呱!紫色的天王托宝塔,绿色的魔鬼斗夜叉,金色的猴王,银色的妖怪,灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦,一群群生动的活菩萨,一笔笔勾描,一点点夸大,一张张“脸谐”美佳佳!如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为,半椭圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.点在半圆上,点在半椭圆上,为坐标原点,,则面积的最大值为10 |
B.曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8 |
C.若,,是半椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:糕圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆.那么半椭圆扩充为整个椭圆:后,椭圆的蒙日圆方程为 |
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5 . 如图,已知椭圆的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是是在第一象限内的一点,直线与的另一个交点为.若,则直线的斜率__________ .
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知为椭圆上任意一点,为左、右焦点,为的内心,记的面积分别为,则的值为______ .
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解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,,,则椭圆离心率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-13更新
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1267次组卷
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8卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)大招6圆锥曲线第一定义的应用(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
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解题方法
8 . 已知为椭圆:()上一点,,为左、右焦点,设,,若,则该椭圆的离心率______
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2024-01-10更新
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1266次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)(已下线)考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知直线与椭圆交于两点(点在轴下方,点在轴上方),椭圆的左、右焦点分别为,若,则______ .
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解题方法
10 . 已知椭圆 的左右焦点为.直线与椭圆相交于两点, 若, 且, 则椭圆的离心率为__________ .
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2024-01-09更新
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992次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题