1 . 已知椭圆:的右焦点为,且点在椭圆上.斜率为的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,当直线的纵截距不为零时,试问是否存在实数,使得为定值?若存在,求出此时面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,当直线的纵截距不为零时,试问是否存在实数,使得为定值?若存在,求出此时面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知椭圆E:的离心率为,其左、右焦点分别为,,T为椭圆E上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为、,上顶点为,且的外接圆半径大小为.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点(位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,求面积的取值范围.
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2023-04-16更新
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1658次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)数学(北京卷)山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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450次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A,B为椭圆左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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2023-03-31更新
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1954次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知点,P是圆上的动点,G为平面内一点.若直线NP上一点Q满足且,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ,点在椭圆上,,若的周长为6,面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
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2023-03-19更新
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2332次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点,离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,是坐标原点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,是坐标原点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点M是C上任意一点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
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2023-02-24更新
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257次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题
名校
10 . 若椭圆的某两个顶点间的距离为4,则m的可能取值有( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-02-19更新
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3821次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题20 椭圆-3(已下线)第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练(八)福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷