1 . 长方体
中，
，
，
，
为侧面
内（含边界）的动点，且满足
，则四棱锥
体积的最小值为（ ）
中，，，，为侧面内（含边界）的动点，且满足，则四棱锥体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知点A（
，0），点C为圆B：
（B为圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G．
(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；
(2)若过点P（m，0）（
）作圆O：
的一条切线l交（1）中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．
，0），点C为圆B：（B为圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G．(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；
(2)若过点P（m，0）（
）作圆O：的一条切线l交（1）中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．
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2022-01-29更新
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653次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知圆
，点
，
是圆上一动点，若线段
的垂直平分线与线段
相交于点
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知
为点的轨迹上三个点（不在坐标轴上），且
，求
的值．
，点，是圆上一动点，若线段的垂直平分线与线段相交于点．(1)求点
的轨迹方程；(2)已知
为点的轨迹上三个点（不在坐标轴上），且，求的值．
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2022-01-18更新
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856次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
4 . 已知一动圆Q与圆M：
外切，同时与圆N：
内切，圆心Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线
相交于点A，与直线
相交于点B，证明PN⊥NB并判断
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
外切，同时与圆N：内切，圆心Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线
相交于点A，与直线相交于点B，证明PN⊥NB并判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
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2022-02-28更新
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868次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和
，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
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2022-06-13更新
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775次组卷
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14卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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2022-10-22更新
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2542次组卷
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15卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期元月期末联考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
7 . 在圆
上任取点，过点作
轴的垂线
，
是垂足，点满足： 
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，过点
作与坐标轴不垂直的直线
与点的轨迹交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求
与
面积之比的取值范围.
上任取点，过点作轴的垂线，是垂足，点满足： .(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点，点是点关于轴的对称点，试在轴上找一定点，使、、三点共线，并求与面积之比的取值范围.
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2022-01-06更新
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639次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知点
，
，以线段
为直径的圆内切于圆
．
(1)证明
为定值，并写出点
的轨迹的方程；
(2)设点
是曲线上的不同三点，且
，求
的面积．
，，以线段为直径的圆内切于圆．(1)证明
为定值，并写出点的轨迹的方程；(2)设点
是曲线上的不同三点，且，求的面积．
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2021-12-23更新
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459次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题
湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知平面内动点与点
和点
的连线的斜率之积为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于，两点，且
（
），求直线斜率的取值范围.
与点和点的连线的斜率之积为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，且（），求直线斜率的取值范围.
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2021-12-05更新
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760次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题
10 . 已知
的两个顶点坐标分别为
，该三角形的内切圆与边
分别相切于P，Q，S三点，且
，设的顶点A的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段
上任取一点T，过T作直线与E交于M，N两点，并使得T是线段
的中点，试比较
与
的大小并加以证明．
的两个顶点坐标分别为，该三角形的内切圆与边分别相切于P，Q，S三点，且，设的顶点A的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段上任取一点T，过T作直线与E交于M，N两点，并使得T是线段的中点，试比较与的大小并加以证明．
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2021-11-23更新
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1187次组卷
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7卷引用：湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
