1 . 已知为椭圆上一动点,为坐标原点,,两点在圆上,且满足.
(1)记中点为,则的轨迹方程为____________ ;
(2)弦长的取值范围为_______ .
(1)记中点为,则的轨迹方程为
(2)弦长的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知,是平面上的两个定点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相交于不同的两点,为坐标原点,求面积的最大值和此时直线的方程.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相交于不同的两点,为坐标原点,求面积的最大值和此时直线的方程.
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2020-02-25更新
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351次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题
名校
3 . 已知点A,B的坐标分别为(-2,0),(2,0).三角形ABM的两条边AM,BM所在直线的斜率之积是-.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AM方程为,直线l方程为x=2,直线AM交l于P,点P,Q关于x轴对称,直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2,求m的值.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AM方程为,直线l方程为x=2,直线AM交l于P,点P,Q关于x轴对称,直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2,求m的值.
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2019-03-15更新
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460次组卷
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7卷引用:2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题
2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学理试题【区级联考】天津市北辰区2019届高三高考模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足. 当点在圆上运动时,满足的动点的轨迹是椭圆,求这个椭圆离心率的取值范围( ).
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-09更新
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618次组卷
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2卷引用:重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
名校
5 . 已知两点,,动点与两点连线的斜率满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1750次组卷
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6卷引用:重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
名校
6 . 已知圆的圆心为,为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,点,.若点为直线上一动点,且不在轴上,直线、分别交曲线于、两点,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,点,.若点为直线上一动点,且不在轴上,直线、分别交曲线于、两点,求四边形面积的最大值.
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名校
7 . 已知椭圆:的焦距与短轴长相等,椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为椭圆上异于左右顶点,的任意一点,过原点作的垂线交的延长线于点,求的轨迹方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为椭圆上异于左右顶点,的任意一点,过原点作的垂线交的延长线于点,求的轨迹方程.
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2019-04-23更新
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349次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(文科)试题
名校
8 . 已知点,圆,为上一动点,连接,,设线段的中点,为上一点,且满足,动点形成曲线.
(1)求的取值范围;
(2)直线与曲线是否相切?请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)直线与曲线是否相切?请说明理由.
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2020-12-31更新
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229次组卷
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3卷引用:重庆市强基联合体2021届高三上学期质量检测数学试题
名校
9 . 已知点,是坐标轴上两点,动点满足直线与的斜率之积为(其中为常数,且).记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点斜率为的直线与曲线交于点,点在曲线上,且,若,求的取值范围.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点斜率为的直线与曲线交于点,点在曲线上,且,若,求的取值范围.
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名校
10 . 已知两点,且是与的等差中项.则动点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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