求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-陕西高中数学-特供-第28页-组卷网

2012·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________

2019-01-30更新 | 3819次组卷 | 24卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A．3

B．2

C．

D．

2019-01-30更新 | 2685次组卷 | 14卷引用：陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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17-18高三上·辽宁大连·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的离心率求椭圆的离心率或离心率的取值范围直线与椭圆的位置关系

名校

3 . 设椭圆

：

的右顶点为

，右焦点为

，

为椭圆在第二象限内的点，直线

交椭圆于点

，

为原点，若直线

平分线段

，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-09-10更新 | 1719次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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15-16高三·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

，

为其左、右焦点，

为椭圆

上除长轴端点外的任一点，

的重心为

，内心为

，且有

（其中

为
实数），则椭圆

的离心率

A．

B．

C．

D．

2017-11-17更新 | 1284次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33431次组卷 | 93卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题

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12-13高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆的两个焦点分别为

，

，过

作椭圆长轴的垂线交椭圆于点

，若

为等腰直角三角形，则椭圆离心率等于__________．

2017-10-31更新 | 1122次组卷 | 16卷引用：2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷

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2017高三·福建·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F₁，F₂.若曲线Γ上存在点P满足|PF₁|∶|F₁F₂|∶|PF₂|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于__________.

2017-07-23更新 | 855次组卷 | 8卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题

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2017·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设椭圆的方程为

右焦点为

，方程

的两实根分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-07-23更新 | 1576次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆

.过点（m,0）作圆

的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将

表示为m的函数，并求

的最大值.

2019-01-30更新 | 3212次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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16-17高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 如图，在

中，

，

、

边上的高分别为

、

，则以

、

为焦点，且过

、

的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-07更新 | 1146次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题

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