解题方法
1 . 如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡
（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点．若篮球的半径为
个单位长度，灯泡与桌面的距离为
个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为
，椭圆的右顶点到点的距离为
个单位长度，则此时椭圆的离心率
等于（ ）
（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点．若篮球的半径为个单位长度，灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为，椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则此时椭圆的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
479次组卷
|
5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为，，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足，且，则该椭圆的离心率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
2827次组卷
|
14卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题专题17平面解析几何（单选题）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是椭圆的左焦点，过原点作直线
交椭圆于
两点，
分别是
、
的中点，若
，则椭圆离心率的最小值为（ ）
是椭圆的左焦点，过原点作直线交椭圆于两点，分别是、的中点，若，则椭圆离心率的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
268次组卷
|
3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若
等于
的最小值的3倍，则C的离心率为（ ）
为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-07更新
|
778次组卷
|
12卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
和双曲线
的焦点相同，记左、右焦点分别为，，椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，设点为与在第一象限内的公共点，且满足
，若
，则
的值为（ ）
和双曲线的焦点相同，记左、右焦点分别为，，椭圆和双曲线的离心率分别为，，设点为与在第一象限内的公共点，且满足，若，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-03-01更新
|
719次组卷
|
4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过的直线与椭圆
交于
两点，
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
811次组卷
|
3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，，分别为曲线，的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
1213次组卷
|
8卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
8 . 有以下三条轨迹：
①已知圆
，圆
，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为
，点P的运动轨迹记为
．设曲线
的离心率分别是
，则（ ）
①已知圆
，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-17更新
|
549次组卷
|
3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-16更新
|
654次组卷
|
4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
解题方法
10 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成
时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口
齐平，并形成一个椭圆水面，且
为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口齐平，并形成一个椭圆水面，且为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
480次组卷
|
4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题20 椭圆-1（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
