双曲线标准方程的形式练习题及答案-遂宁高中数学-组卷网

23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1074次组卷 | 19卷引用：四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

是双曲线

上的点，

为双曲线的右焦点，点

的坐标为

，则

的最小值是________．

2023-11-19更新 | 579次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 已知方程

表示的焦点在y轴的双曲线，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 931次组卷 | 8卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 设

是双曲线

左支上的动点，

分别为左右焦点，则

（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-22更新 | 1121次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c 椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

为椭圆上一点，

面积最大值为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线

与椭圆

相交于

两点，若

轴，垂足为

.求证：直线

的斜率

；
(3)

为椭圆

的右顶点，若过点

且斜率不为0的直线

交椭圆

于

两点，

为坐标原点.问：

轴上是否存在定点

，使得

恒成立.若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

2023-07-06更新 | 733次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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22-23高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

6 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

为双曲线右支上一点，且

，则

的大小为__________．

2023-07-06更新 | 1470次组卷 | 18卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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20-21高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数解含有参数的一元二次不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 命题

：实数

满足不等式

（

）；命题

：实数

满足方程

表示双曲线．
（1）若命题

为真命题，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2021-08-13更新 | 107次组卷 | 1卷引用：四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2020·四川遂宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 方程

表示的曲线的大致形状是（图中实线部分）（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 390次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题

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