双曲线标准方程的形式练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

1 . 已知曲线C：

（其中

，

为参数），下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C表示圆

B．若

，则曲线C表示椭圆

C．若

，则曲线C表示双曲线

D．若

，

，则曲线C表示两条直线

2023-11-18更新 | 458次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线

的焦距为

，则双曲线C的渐近线方程为________．

2023-01-08更新 | 299次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

4 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 设

是双曲线

的左焦点，

，

是双曲线右支上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 1362次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东云浮·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

，（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2021-08-11更新 | 1964次组卷 | 16卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 命题

：“

”是命题

：“曲线

”表示双曲线”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2021-01-07更新 | 1764次组卷 | 9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 无论

为何值，方程

所表示的曲线不可能为（）

A．双曲线

B．抛物线

C．椭圆

D．圆

2020-11-28更新 | 663次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 若方程

所表示的曲线为

,则下面四个命题中错误的是

A．若为椭圆,则	B．若为双曲线,则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2019-10-18更新 | 4236次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的标准方程双曲线标准方程的形式

名校

10 . 设点

的坐标分别为

，直线

相交于点

，且它们的斜率之积为实数

，关于点

的轨迹下列说法正确的是

A．当

时，轨迹为焦点在

轴上的椭圆（除与

轴的两个交点）

B．当

时，轨迹为焦点在

轴上的椭圆（除与

轴的两个交点）

C．当

时，轨迹为焦点在

轴上的双曲线（除与

轴的两个交点）

D．当

时，轨迹为焦点在

轴上的双曲线（除与

轴的两个交点）

2017-03-03更新 | 382次组卷 | 5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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