解题方法
1 . 已知直线
与双曲线
交于P，Q两点，
轴于点H，直线
与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）
与双曲线交于P，Q两点，轴于点H，直线与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）A． 且 | B． | C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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2022-06-06更新
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1212次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知双曲线
过点
，且
的渐近线方程为
．
(1)求的方程；
(2)如图，过原点
作互相垂直的直线
，
分别交双曲线于
，
两点和
，
两点，，在
轴同侧．
①求四边形
面积的取值范围；
②设直线
与两渐近线分别交于
，
两点，是否存在直线使，为线段的三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且的渐近线方程为．(1)求
的方程；(2)如图，过原点
作互相垂直的直线，分别交双曲线于，两点和，两点，，在轴同侧．①求四边形
面积的取值范围；②设直线
与两渐近线分别交于，两点，是否存在直线使，为线段的三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-05-24更新
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3177次组卷
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10卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题辽宁省辽阳市辽阳县第一高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知点
和
是双曲线C：
的两个焦点，过点作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为H，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
和是双曲线C：的两个焦点，过点作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为H，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1052次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三质量检测（四模）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为
，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
的焦点到一条渐近线的距离为3，离心率为，则以双曲线C的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-09更新
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372次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月（月考）线上考试数学试题
吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月（月考）线上考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（1）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一个焦点为
，则双曲线
的渐近线方程为______ .
的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为
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2023-01-06更新
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95次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，分别是双曲线
：
（
，
）的左､右焦点，直线
与交于，两点，且
，四边形
的周长与面积
满足
，则的渐近线方程是（ ）
，分别是双曲线：（，）的左､右焦点，直线与交于，两点，且，四边形的周长与面积满足，则的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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412次组卷
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3卷引用：吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若
，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．点A到两渐近线的距离的乘积为 | D．O为坐标原点，则 |
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2022-03-18更新
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927次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-3
名校
8 . 下列双曲线中以为渐近线的是（ ）
为渐近线的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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717次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，两条渐近线的夹角为
，过点作轴的垂线，交双曲线的左支于
两点，若
的面积为
，则该双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，两条渐近线的夹角为，过点作轴的垂线，交双曲线的左支于两点，若的面积为，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点F作直线l，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与另一条渐近线交于点B(A，B在y轴同侧)．设O为坐标原点，则下列结论正确的有( )
的右焦点F作直线l，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与另一条渐近线交于点B(A，B在y轴同侧)．设O为坐标原点，则下列结论正确的有( )A． |
B．若双曲线C的一条渐近线的斜率为 ，则双曲线C的离心率等于2 |
C．若 ，则双曲线C的一条渐近线的斜率为 |
D．若 的内切圆的半径为 ，则双曲线C的离心率等于 |
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