名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，且双曲线的一个焦点在直线
上，则该双曲线的方程为______ ．
的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为
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2024-04-15更新
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269次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的一条渐近线的方程为
，若C的焦距为
，则
（ ）
的一条渐近线的方程为，若C的焦距为，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．10 |
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解题方法
3 . 已知双曲线 
与双曲线 
的渐近线相同，且M经过点 
，N的焦距为 4.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:
.
与双曲线 的渐近线相同，且M经过点 ，N的焦距为 4.(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:.
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2024-03-19更新
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180次组卷
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2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
（
）的左、右焦点分别为
，O为坐标原点，以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M，若
的面积为2，则（ ）
（）的左、右焦点分别为，O为坐标原点，以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M，若的面积为2，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . （1）求以
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；
（3）椭圆上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
为渐近线，且过点的双曲线的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；（3）椭圆
上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值
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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
6 . 已知是双曲线
的左，右焦点，
的一条渐近线的方程为
，且
到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为
为
的平分线，则
_______ ．
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则
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名校
解题方法
7 . 一条渐近线方程为
，且经过点
的双曲线的标准方程是（ ）
，且经过点的双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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1329次组卷
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9卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-19更新
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427次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 若离心率为
的双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则
（ ）
的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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561次组卷
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4卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为8 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C．离心率为 |
D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为 |
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