1 . 已知双曲线的虚轴长为4，渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点的直线与双曲线的左､右两支分别交于点，点是线段的中点，过点且与垂直的直线交直线于点，点满足，求四边形面积的最小值.

2 . 双曲线的渐近线方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.
(1)求的方程；
(2)点为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.

6 . 已知曲线E：，则下列结论中错误的是（       ）

A．曲线E关于直线对称

B．曲线E与直线无公共点

C．曲线E上的点到直线的最大距离是

D．曲线E与圆有三个公共点

7 . 已知，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是________．

8 . 已知双曲线C的渐近线方程为，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足，则______.

9 . 双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为_________．

10 . 已知双曲线：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为________．