1 . 若圆M：与双曲线C：的渐近线相切，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．某同学在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图）．现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线方程为（），内部虚线为该双曲线的渐近线，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________．

   

3 . 已知点P是双曲线左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________.

4 . 双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（       ）

A．	B．
C．双曲线的方程为	D．

5 . 如图，双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，，分别是其渐近线，上的两个点，的面积为9，P是双曲线C上的一点，且.
   
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)求双曲线C的标准方程.

6 . 已知双曲线的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(3)若双曲线的左顶点为，右焦点为，求的最小值．

7 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为，且点在上，则的标准方程为__________．

8 . 已知双曲线C：的焦距为，点在C的渐近线上，则双曲线C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线，焦点到渐近线距离为3，则其渐近线方程为___________.

10 . 已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为4

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8