1 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.

2 . 已知双曲线E：的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（       ）

A．

B．

C．四边形ABCD的面积为

D．双曲线E的离心率为

4 . 若，双曲线：与双曲线：的离心率分别为，，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

5 . 双曲线的左焦点为F，直线与双曲线C的右支交于点D，A，B为线段的两个三等分点，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为______.

6 . 已知双曲线C：的右焦点F的坐标为，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 已知双曲线()，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，过点作轴的垂线交于点，若与的面积相等(为坐标原点)，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已如双曲线的左右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为__________．

9 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上的一点，为的内心，且.
(1)求C的离心率；
(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点，直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为，直线，分别与圆O：相交，交点分别为异于点D的点M，N，判断直线是否过定点，求出定点，如果不过定点，请说明理由.

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段与C交于点M．若与C的焦距的比值为，则C的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．