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1 . 已知双曲线的左焦点为,过作渐近线的垂线,垂足为,且与抛物线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知直线与双曲线交于两点,点是弦的中点,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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911次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】(已下线)【类题归纳】弦的中点 可深可浅(课本典例)
2024·全国·模拟预测
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3 . 已知双曲线的左焦点为,过的直线与圆相切,切点为,交双曲线的右支于点,且,则的离心率为______ .
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4 . 已知为坐标原点,为双曲线的左焦点,直线与交于两点(点在第一象限),若,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 双曲线的离心率是_________ .
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6 . 设是双曲线的左、右焦点,点A是双曲线C右支上一点,若的内切圆M的半径为a(M为圆心),且,使得,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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7 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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8 . 已知点是双曲线的右焦点,过的直线与交于两点,点与点关于原点对称,.若为线段上靠近点的四等分点,则的离心率为______ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P,圆O与y轴负半轴的交点为Q,若直线PQ与x轴的交点M平分线段,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点,动点在双曲线上,且,的斜率之积为(e为双曲线的离心率),则______ .
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