1 . 关于双曲线C：，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线C的实轴长为8；
小红：双曲线C的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线C的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______；双曲线C的方程为______．（第一空的横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

2 . 已知椭圆与双曲线，椭圆的短轴长与长轴长之比大于，则双曲线离心率的取值范围为__________.

3 . 已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为___________.

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．

6 . 如图，，分别为双曲线的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线M交于A，B两点，，直线与双曲线M的另一个交点为C，若是以BC为底边的等腰三角形，则双曲线M的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，为双曲线的右支上一点，且，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，直线l过点且与双曲线C交于A，B两点，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．