名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，过作双曲线两渐近线的垂线垂足分别为点
，
（，分别在一、四象限），若
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的右焦点为，过作双曲线两渐近线的垂线垂足分别为点，（，分别在一、四象限），若，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-06-08更新
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1083次组卷
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4卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线
焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点
的直线与双曲线
交于
，
两点，点
是双曲线上一点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若不等式
恒成立，则双曲线的离心率为________ .
焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为
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2021-06-06更新
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782次组卷
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4卷引用：山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
解题方法
3 . 已知A，B，C是双曲线
上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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830次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
山东省聊城市2021届高三三模数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，点P在C的右支上，若点Q满足
为坐标原点，且
为等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，左顶点为A，点P在C的右支上，若点Q满足为坐标原点，且为等边三角形，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．C的离心率为 |
C．若点 ，则 的面积为 |
D．C上存在点P，使得 |
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2021-05-28更新
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528次组卷
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2卷引用：山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过且斜率为
的直线与双曲线
的渐近线在第一象限交于点，若
，则双曲线的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为
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2021-05-28更新
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745次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，点在的右支上，
与交于点，若
，且
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与交于点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知曲线
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
B．若曲线的离心率 ，则 |
C．若 ，则曲线上不存在点，使得 |
D．若 为上一个动点，则面积的最大值为 |
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2021-05-27更新
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1360次组卷
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13卷引用：山东省青岛市2021届高三三模数学试题
山东省青岛市2021届高三三模数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
解题方法
8 . 经过双曲线
的右焦点作该双曲线一条渐近线的垂线
，垂足为，且交另一条渐近线于，若
，则的离心率为（ ）
的右焦点作该双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且交另一条渐近线于，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线
的左､右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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1420次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 若双曲线
， 分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点
为的内心，点
为的重心，则下列说法正确的是（ ）
， 分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点为的内心，点为的重心，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
| B．点的运动轨迹为双曲线的一部分 |
C．若 ， ，则 . |
D．存在点，使得 |
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2021-05-20更新
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1482次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5
