名校
解题方法
1 . 已知双曲线
一个焦点
到渐近线的距离为
，且离心率为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)设
分别是双曲线左、右两支上的动点，
为双曲线的左顶点，若直线
的斜率分别为
，且
，求直线
的方程．
一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．
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2 . 已知双曲线C：
（
，
），若四个点
，
，
，
（
，
）中有三个点在C上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
（，），若四个点，，，（，）中有三个点在C上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
是双曲线C：（，）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若
，则下列结论正确的是（ ）
是双曲线C：（，）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
，
两点，
为双曲线的右顶点，且
为正三角形．设点
为抛物线上的动点，点在
轴上的投影为点
，点
，则
的最小值为（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为双曲线的右顶点，且为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在轴上的投影为点，点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知曲线：
，则以下说法正确的是（ ）
：，则以下说法正确的是（ ）A．若曲线表示焦点在 轴上的椭圆，则 |
B．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则其短轴长取值范围是 |
C．曲线为椭圆时，离心率为 |
D．若曲线为双曲线，则渐近线方程为 |
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2024-01-19更新
|
230次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知F为双曲线C：（，）的右焦点，过点F作x轴的垂线与双曲线及它的渐近线在第一象限内依次交于点A和点B．若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
（，）的右焦点，过点F作x轴的垂线与双曲线及它的渐近线在第一象限内依次交于点A和点B．若，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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462次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，焦点到渐近线的距离为
.过作直线
交双曲线的右支于、两点，若
、
分别为
与
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点，若、分别为与的内心，则（ ）| A．的渐近线方程为 |
| B．点与点均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
8 . 双曲线
上任意一点到两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率
（ ）
上任意一点到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 下列关于双曲线
说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）A．实轴长为 | B．与椭圆 有同样的焦点 |
C．与双曲线 有相同的渐近线 | D．焦点到渐近线距离为2 |
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2022-12-06更新
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749次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且
，且
，则说法错误的是（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且，且，则说法错误的是（ ）| A．C的离心率为2 | B．C的渐近线方程为 |
C．PM平分 | D． |
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