求共渐近线的双曲线的标准方程练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

1 . 已知双曲线

：

的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 789次组卷 | 7卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

2 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的渐近线，且过点

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且

，

于点G，证明:存在定点H，使

为定值.

2023-05-31更新 | 773次组卷 | 9卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且过点

，则双曲线

的标准方程为____.

2023-02-14更新 | 477次组卷 | 4卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

4 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1797次组卷 | 41卷引用：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 与曲线

共焦点，且与双曲线

共渐近线的双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 1840次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·安徽亳州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 已知双曲线

过点

，且与双曲线

：

有相同的渐近线，则双曲线

的焦距为（）

A．7

B．14

C．

D．

2022-11-23更新 | 1097次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为

，

，且经过点

的椭圆标准方程；
(2)与双曲线

有相同渐近线，且焦距为

的双曲线标准方程.

2022-10-13更新 | 2142次组卷 | 4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

8 . “双曲线C的方程为

”是“双曲线C的渐近线方程为

”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

2021-04-20更新 | 709次组卷 | 8卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题

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16-17高二上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 经过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 442次组卷 | 23卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

10 . 已知双曲线

.
（1）求与双曲线

有共同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程；
（2）若直线

与双曲线

交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线

的斜率.

2020-11-25更新 | 1872次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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