求共渐近线的双曲线的标准方程练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南永州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程为___________.

2023-11-10更新 | 901次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

是

右支上一点，下列结论正确的有（）

A．若

的离心率为

，则过点

且与

的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点

，则

的最小值为

C．过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值为

D．若直线

与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点

，且

，则

的离心率为

2023-10-16更新 | 651次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

3 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1797次组卷 | 41卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题

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19-20高二上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值．

2022-08-29更新 | 583次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷

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21-22高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-19更新 | 1281次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 经过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 442次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·山东济南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 焦点为

且与双曲线

有相同的渐近线的双曲线方程是

A．

B．

C．

D．

2020-09-29更新 | 1667次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 在平面直角坐标系

中，双曲线A的焦点F位于x轴上，且双曲线A与双曲线B：

有相同渐近线，则下列结论正确的是（）

A．双曲线A与双曲线B的离心率相等

B．双曲线A与双曲线B的焦距相等

C．若双曲线A的焦点F到渐近线距离为2.则双曲线A的标准方程为

D．若双曲线A的焦点F到渐近线距离为2.则双曲线A的标准方程为

2020-08-07更新 | 292次组卷 | 1卷引用：湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题

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19-20高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

9 . 设曲线

是双曲线，则“

的方程为

”是“

的渐近线方程为

”的（）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-23更新 | 1899次组卷 | 14卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

10 . 与双曲线

有共同的渐近线，并且经过点

的双曲线方程是______．

2018-12-18更新 | 275次组卷 | 8卷引用：2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷

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