求共渐近线的双曲线的标准方程练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知p：双曲线C的方程为

，q：双曲线C的渐近线方程为

，则（）

A．p是q的充要条件	B．p是q的充分不必要条件
C．p是q的必要不充分条件	D．p是q的既不充分也不必要条件

2023-12-22更新 | 408次组卷 | 2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

是

右支上一点，下列结论正确的有（）

A．若

的离心率为

，则过点

且与

的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点

，则

的最小值为

C．过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值为

D．若直线

与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点

，且

，则

的离心率为

2023-10-16更新 | 651次组卷 | 6卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

3 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1797次组卷 | 41卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题

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21-22高二上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，

，且过点

.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点

的双曲线的标准方程.

2022-01-18更新 | 367次组卷 | 5卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 与双曲线

渐近线相同且经过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-01更新 | 605次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-19更新 | 1281次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·重庆九龙坡·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题开放性试题

7 . 写出一个与双曲线

共渐近线的双曲线的标准方程___________.(不同于原双曲线)

2021-05-28更新 | 404次组卷 | 3卷引用：重庆市育才中学2021届高三下学期4月二诊模拟数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

8 . 已知双曲线

.
（1）求与双曲线

有共同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程；
（2）若直线

与双曲线

交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线

的斜率.

2020-11-25更新 | 1872次组卷 | 7卷引用：重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

9 . 与双曲线

共渐近线且过点

的双曲线方程是___________.

2018-11-19更新 | 653次组卷 | 7卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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