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解题方法
1 . 双曲线的离心率为2,则右焦点到其渐近线的距离为______ .
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2023-09-16更新
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840次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学(文)试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线:的离心率为2,其左、右焦点分别为,,点为的渐近线上一点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且斜率为的直线交的右支于点,与直线交于点,过且平行于的直线交直线于点,证明:点在定圆上.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且斜率为的直线交的右支于点,与直线交于点,过且平行于的直线交直线于点,证明:点在定圆上.
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3 . 已知曲线:的焦点为,,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是( )
A.若,则的内切圆半径的最大值为 |
B.若,则曲线的焦点坐标分别是, |
C.若曲线的离心率为,则或 |
D.若曲线是双曲线,且一条渐近线的倾斜角为,则 |
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2023-09-10更新
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1112次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023·河南信阳·模拟预测
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4 . 已知双曲线的离心率为2,则实数________ .
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解题方法
5 . 已知双曲线C:(,)的离心率为2,在C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不经过点P的直线l与C相交于M,N两点,且,求证:直线l过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不经过点P的直线l与C相交于M,N两点,且,求证:直线l过定点.
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2023-09-04更新
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473次组卷
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3卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,且点关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设A,B为C上异于点P的两点,记直线,的斜率分别为,,若,试判断直线是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)设A,B为C上异于点P的两点,记直线,的斜率分别为,,若,试判断直线是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-08-30更新
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567次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,直线l的斜率为,且过点,直线l与x轴交于点C,点D在E的右支上,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知双曲线的离心率为,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的方程为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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926次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题