抛物线的定义练习题及答案-吉林高中数学-特供-第9页-组卷网

17-18高二上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

1 . 已知点

为抛物线

上的一动点，则点

到点

的距离与点

到抛物线

准线的距离之和的最小值为__________．

2018-03-14更新 | 402次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·吉林通化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知点

是抛物线

上的动点，点

在

轴上射影是

，点

，则

的最小值是__________．

2018-01-13更新 | 658次组卷 | 3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2

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14-15高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形条件等式求最值抛物线定义的理解

名校

3 . 抛物线

的焦点为

，已知点

为抛物线

上的两个动点，且满足

．过弦

的中点

作抛物线

准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 1415次组卷 | 24卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题

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16-17高二下·江西上饶·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知抛物线

，焦点为

，

为平面上的一定点，

为抛物线上的一动点，则

的最小值为__________．

2018-02-09更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科

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17-18高二上·黑龙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线标准方程的求法抛物线定义的理解

5 . 已知抛物线

的焦点在

轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线

上一点

到焦点的距离是

，则抛物线

的方程为__________．

2017-11-07更新 | 379次组卷 | 4卷引用：吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2008·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

真题

6 . 若点

到直线

的距离比它到点

的距离小1，则点

的轨迹为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019-01-30更新 | 3415次组卷 | 17卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

7 . 以抛物线

上的任意一点为圆心作圆与直线

相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是

A．	B．
C．	D．

2018-06-16更新 | 296次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28927次组卷 | 90卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25845次组卷 | 79卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·河南洛阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

10 . 已知

是抛物线

上的动点，点

是圆

上的动点，点

是点

在

轴上的射影，则

的最小值是____________．

2017-05-09更新 | 1799次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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