根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-沈阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1628次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2223次组卷 | 92卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·河北唐山·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线

为坐标原点，一束平行于

轴的光线

从点

射入，经过

上的点

反射后，再经

上另一点

反射后，沿直线

射出，经过点

，则（）

A．

平分

B．

C．延长

交直线

于点

，则

三点共线

D．

2022-11-15更新 | 1370次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2163次组卷 | 50卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽淮北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，过点

的直线交

于

、

两点，若

的中点坐标为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 4024次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

6 . 已知抛物线

：

，

为坐标原点，一束平行于

轴的光线

从点

射入，经过

上的点

反射后，再经

上的另一点

反射后，沿直线

射出，经过点

，则（）

A．

B．

C．

D．延长

交

的准线于点

则存在实数

使得

2021-08-02更新 | 818次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 542次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-02更新 | 1024次组卷 | 25卷引用：【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期末考试理数试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

9 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，且双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7531次组卷 | 41卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

10 . 设

为抛物线

的焦点，曲线

与

交于点

，

轴，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9388次组卷 | 41卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题

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