2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，
是该抛物线上的一动点，若
，则
的最小值为______
的焦点， 是该抛物线上的一动点，若，则的最小值为
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名校
2 . 已知拋物线
和圆
．
(1)若抛物线
的准线与
轴相交于点
，
是过焦点
的弦，求
的最小值；
(2)已知
，
，
是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线
，
被圆
截得的弦长都为2，且
，求点的坐标．
和圆．(1)若抛物线
的准线与轴相交于点，是过焦点的弦，求的最小值；(2)已知
，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线，被圆截得的弦长都为2，且，求点的坐标．
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2023-05-05更新
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1626次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 写出经过抛物线
的焦点且和圆
相切的一条直线的方程_________ .
的焦点且和圆相切的一条直线的方程
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4 . 已知圆A：
，抛物线C：，则圆心A到抛物线C的准线的距离为________ ；过圆心A的直线与圆A相交于P，Q两点，与抛物线C相交于M，N两点，若
，则
________ .
，抛物线C：，则圆心A到抛物线C的准线的距离为，则
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线
，
，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是______________ .
的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线，，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是
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6 . 在
平面上，设抛物线
的焦点为
，准线为l，过点F作直线与C交于
，
两点，且满足
. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且
.则（ ）
平面上，设抛物线的焦点为，准线为l，过点F作直线与C交于，两点，且满足. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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341次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，P为C上一点，以P为圆心作圆与l切于点Q，与y轴交于M，N两点，若
，则直线PF的斜率为（ ）
的焦点为F，准线为l，P为C上一点，以P为圆心作圆与l切于点Q，与y轴交于M，N两点，若，则直线PF的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上一个动点，
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，为抛物线上一个动点，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线的焦点为，点
是
上一点，过点作垂直于
轴的直线
.若截所得弦长为2，则
（ ）
的焦点为，点是上一点，过点作垂直于轴的直线.若截所得弦长为2，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．5 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)在的准线上，过作直线
的垂线交于
两点，
分别为线段
的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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203次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
