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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 若抛物线

上一点A的横坐标为

，且A到C的焦点的距离为

，则A点的一个纵坐标为___________．（写出一个符合条件的即可）

2023-11-29更新 | 613次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·四川德阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

2 . 已知抛物线

上第一象限的一点

到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和

点坐标；
(2)过点

的直线l交抛物线C于A、B，若

的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．

2022-10-13更新 | 1073次组卷 | 7卷引用：江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

3 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 38452次组卷 | 128卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题

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10-11高三·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

4 . 已知点

，抛物线

的焦点为

，准线为

，线段

交抛物线于点

，过点

作准线

的垂线，垂足为

.若

，则

______.

2021-09-20更新 | 345次组卷 | 9卷引用：2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷

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一键出卷

16-17高二上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程直线与抛物线相交求直线方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知抛物线

的焦点F，C上一点

到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

2021-01-05更新 | 914次组卷 | 34卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题

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2012·广东汕头·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

6 . 已知抛物线

，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于

、

两点，若线段

的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____________．

2016-12-03更新 | 1294次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题

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